Frequency AM & FM & Bessel frequency

Modulasi Amplitudo

“Modulasi adalah proses penumpangan sinyal informasi (v_m) terhadap frekuensi pembawa (v_c) yang memiliki frekuensi lebih tinggi. Teknik modulasi pada sinyal analog, secara garis besar dibagi atas 3, yaitu Modulasi Amplitudo (Amplitude Modulation/AM), Modulasi Frekuensi (Frequency Modulation/FM) dan Modulasi Phasa (Phase Modulation).”

Saat ini aku ingin berbagi pengalaman mengenai cara merealisasikan bentuk persamaan AM kedalam bentuk grafik. Tentunya dengan tujuan supaya mempermudah dalam memahami konsep persamaan AM.

Aku ingin tunjukkan terlebih dahulu bentuk gelombang dari sinyal pembawa, sinyal pemodulasi (informasi) dan sinyal AM itu sendiri.

Jelaskan kalau frekuensi sinyal pemodulasi selalu lebih kecil dari frekuensi sinyal pembawa (carrier). Dan secara matematis dapat ditulis seperti beikut ini :

v_am = (Vc + v_m ) Sin (2(pi)fct)

= (Vc + VmSin(2(pi)fmt)Sin(2(pi)fct

=Vc(1 + m Sin(2(pi)fmt))Sin(2(pi)fct)

v_am =VcSin(2(pi)fct + (mVc/2)Cos(Wc – Wm)t – (mVc/2)Cos(Wc + Wm)t

Waduh . . . rumit deh kalau liat persamaan di atas. Justru itu tantangan, apakah benar persaaan atau rumus v_am akan menghasilkan gambar modulasi AM ?

Dari persamaan di atas bisa diambil beberapa komponen yang dapat dijadikan data untuk pembuatan grafik, yaitu

v_am = Sinyal Modulasi AM

Vc = Amplitudo sinyal pembawa / carrier;

fc = Frekuensi sinyal pembawa / carrier;

Vm = Amplitudo sinyal pemodulasi /informasi;

fm = Frekuensi sinyal pemodulasi / informasi; dan

m = indek modulasi (0<m<1)

Modulasi Frekuensi

Yaitu suatu metode untuk mengirimkan isyarat frekuensi rendah dengan cara memodulasi frekuensi gelombang pembawa berfrekuensi tinggi. Kecepatan sudut pembawa (ω) dibuat berubah-ubah dengan amplitudo isyarat pemodulasi.

Dimana adalah frekuensi tengah pembawa. Dan f_m= adalah frekuensi isyarat pemodulasi. Dengan integrasi:

Deviasi frekuensi

Harga maksimum disebut dengan deviasi frekuensi dan ditulis dengan Perbandingan deviasi maksimum dalam Hertz diperoleh dengan

Kelebihan

Keunggulan FM terhadap AM adalah:

1. Amplitudo yang konstan dari gelombang FM memungkinkan efisiensi pemancar yang tinggi.
2. Desah pada isyarat FM hanya sepertiga dari desah isyarat AM untuk lebar jalur yang sama.

Kekurangan

Kerugian FM adalah kebutuhannya akan lebar jalur yang lebih lebar

Untuk siaran hiburan, harga f_m(max) biasanya adalah 75 kHz yang memungkinkan frekuensi pemodulasi sebesar 15 kHz.

Tipe – tipe Filter
BUTTERWORTH Low Pass Filter
LPF Butterworth menghasilkan kerataan passband yang maksimal. Karena nya, sebuah low-pass Butterworth sering digunakan sebagai filter anti-aliasing pada aplikasi data konverter dimana dibutuhkan level sinyal yang tepat pada seluruh passband

CHEBYSHEV Low Pass Filter
Filter Chebyshev menghasilkan gain rolloff yang lebih tinggi diatas Fc. Gain passband tidak monoton, tapi mengandung ripple dari magnitud konstan. Untuk orde filter yang diberikan, semakin tinggi ripple passband, semakin tinggi pula rolloff filter
Dengan meningkatnya orde filter, pengaruh dari magnitud ripple pada rolloff filter berkurang.
Setiap ripple dihitung tiap detik untuk satu tingkat orde filter. Filter dengan jumlah orde genap menghasilkan ripple diatas 0 dB, sementara filter dengan orde ganjil menghasilkan ripple di bawah 0 dB.
Filter Chebyshev sering digunakan pada bank filter, dimana sinyal frekuensinya lebih penting daripada penguatan konstan

BESSEL Low Pass Filter
Filter Bassel mempunyai respon fase yang linear melalui rentang frekuensi yang lebar, yang menghasilkan grup delay yang konstan di dalam rentang frekuensi tersebut. Bassel juga menghasilkan sifat transmisi gelombang kotak. Bagaimanapun, gain passband pada bassel tidak serata seperti Butterworth, dan transisi dari passband ke stop band tidak setajam pada filter Chebyshev

ELIPTIK Low Pass Filter
Filter eliptik (juga disebut sebagai filter Cauer) adalah sebuah filter elektronik dengan ripple yang diratakan pada passband dan stopband nya. Jumlah dari ripple di setiap band dapat diatur secara tersendiri, dan tidak ada filter lain dengan orde yang sama yang mempunyai transisi gain yang lebih cepat antara pass band dan stop band, dengan nilai ripple yang telah diberikan (apakah ripple diratakan atau tidak).
Dengan ripple di stop band yang mendekati nol, filter akan menjadi filter Chebyshev tipe I. Saat ripple di pass band mendekati nol, filter akan menjadi filter Chebyshev tipe II, dan saat keduanya mempunyai nilai ripple mendekati nol, maka filter akan menjadi filter Butterworth
Nilai dari faktor ripple menentukan ripple pass band, sedangkan gabungan antara faktor ripple dan faktor selektifitas menentukan ripple stop band.
Frekuensi respon pada LPF eliptik orde ke-4 dengan ε=0.5 dan ξ=1.05. juga diperlihatkan gain minimum pada pass band dan gain maksimum di stop band, dan daerah transisi antara frekuensi ternormalisasi 1 and ξ

KESIMPULAN
Butterworth filter memberikan optimasi pada daerah pass-band, Chebyshev memberikan optimasi pada roll-off, sedangkan Bessel memberikan optimasi terhadap step response.
Untuk melewatkan sinyal dengan frekuensi di bawah 20Khz dengan memblok sinyal di atas 22.05 kHz, dibuuhkan Low-Pass filter dengan performa yang tinggi. untuk itu digunakan filter tipe Bessel karena telinga tidak terlalu sensitif dengan perubahan phasa dari sinyal
Filter Chebyshev mempunyai daerah transisi yang lebih kecil daripada filter Butterworth dengan orde yang sama, pada ripple di passband nya. Filter ini meminimalisir tinggi dari ripple maksimum.
Filter eliptik adalah pilihan yang tepat untuk memenuhi persyaratan magnitude-respon yang keras, dan sebuah teknik pembuatan yang membantu memaksimalkan selektifitas band-edge tanpa meningkatkan orde filter.
Meningkatkan selektifitas filter pada passband mempunyai efek yang negatif pada delay respon.Filter Elliptic mempunyai variasi delay yang lebih sedikit daripada filter Chebyshev tapi mempunyai puncak delay yang lebih banyak.
Dikutip dari beberapa sumber :

Ø sulistiyanto / 015114026 / sanata dharma Yogyakarta

Ø Wikipedia Indonesia

Ø Blog Telekomunikasi Univ.Mercubuana Yogyakarta